比の計算としましたが、実際は集合の基本的な問題です。
問題
225人の生徒が問題A，Bを解いたところ，次のような結果になりました。
問題Aができた人数とできなかった人数の比は2：3
問題Bができた人数とできなかった人数の比は8：7
問題AもBもできなかった人数は，問題Aができなかった人数の10／27倍
このとき，問題AもBもできた生徒の人数は何人いましたか。
解説
問題Aができなかった生徒は225×3÷(2＋3)＝135人です。
そのうちBはできた人数は135×(27－10)÷27＝85人とわかります。
そうすると、Bができた生徒のうち、Aもできた生徒は225×8÷(8＋7)－85＝35人とわかります。
35人