場合の数 その12（甲陽学院中 2019・1日目）

先入観にとらわれないことが必要になります。

解説の最後の式（重複順列）が分かりにくい人は樹形図で書いてみても良いでしょう。

問題

下の図のように，9つの小さな正方形の区画があり，ななめにも進むことができます。1区画だけななめに進んでよいとき，AからBまで最短距離で行く方法は□通りです。

解説

たて2回、よこ2回、ななめ1回の組み合わせを考えることになります。

そうすると、5×4×3×2×1÷(2×1×2×1)＝30通りとなります。

30通り