比の計算 その15（洛星中 2019・前期）

分数も比であることは常に意識したいところです。

問題

2本の棒A，Bがあります。太郎君の身長は，棒Aの長さの2／3倍であり，棒Bの長さの4／5倍です。棒A，Bの長さの差が36cmであるとき，太郎君の身長は□cmです。

解説

まず、分子をそろえると、太郎君の身長は棒Aの4／6倍かつ棒Bの4／5倍となることから、棒Aと棒Bの長さの比が6：5とわかります。

このとき、棒Aは36×6＝216cmなので、太郎君の身長は216×2／3＝144cmとわかります。

144cm