何日目と何日の違いに要注意な変わり種仕事算です。
問題
ある仕事があります。太郎君1人だと16日目の途中で終わり，次郎君1人だと40日目の途中で終わります。太郎君と次郎君が2人で仕事をすると何日目に終わりますか。考えられるものすべてを答えなさい。
解説
仕事量を1とすると、以下のことがわかります。
太郎君の1日の仕事量：1／16より大、1／15より小
次郎君の1日の仕事量：1／40より大、1／39より小
つまり2人の1日の仕事量の和は
1／16＋1／40＝7／80より大、1／15＋1／39＝6／65より小とわかります。
このとき、かかる日数は
最長で1÷7／80＝11.4…日＝12日目、最短で1÷6／65＝10.8…日＝11日目とわかり、条件を満たすのは11日目、12日目とわかります。
11日目 12日目