速さと比も相性のいいところです。
今年も武蔵中で似たようなのが出ましたので、とりあえず。
問題
太郎君，次郎君の2人はそれぞれ一定の速さで山登りをしました。2人は同時に登山口を出発し，太郎君は時速1 1／4kmで登りました。太郎君が頂上に着いてから32分後に，次郎君が頂上に着きました。太郎君が頂上に着いてから1時間後に，来た道を2人でいっしょに下りました。下るときの速さは次郎君が登るときの速さの1 2／3倍で，2人が登山口にもどったのは登りはじめてから9時間後でした。
登山口から頂上までの道のりは何kmですか。また，次郎君が登るときの速さは時速何kmですか。
解説
次郎君は太郎君の32分後に登頂したことから、次郎君は登り、下り合計の時間が以下の通り、わかります。
9時間－(1時間－32分)＝8時間32分
また、次郎君の登り、下りの時間の比は、1 2／3：1＝5：3なので、登りに5時間20分、下りに3時間12分とわかります。
そうすると、太郎君は登りに5時間20分－32分＝4時間48分（4.8時間）かかったことがわかり、道のりは1 1／4×4.8＝6kmとなります。
よって、次郎君の登りは時速6÷5 1／3＝9／8kmとなります。
6km 時速9／8km