整数問題 その10（灘中 2002・1日目）

ちょっと、当てはめっぽい整数問題です。しかし、これに反応できない人は結構います。

問題

6けたの整数123ABCが7でも11でも13でも割り切れるとき，下3けたの整数ABCは□である。

解説

123ABCは7、11、13の倍数にあたることから、3数の最小公倍数となる7×11×13＝1001の倍数になります。

123000÷1001＝122あまり878となりますので、求める数123ABCは123000＋(1001－878)＝123123となり、ABC＝123とわかる。

123