初見ではまず厳しい問題ですが、知っておくとやりやすいかもしれません。
問題
15÷4＝3.75，15÷125＝0.12のように，15をある整数で割るとき，ちょうど小数第2位を求めたところで割り算が終わる。このような整数は4と125を含めて□個ある。
解説
条件のような数をAとし、商をB／100とすると15÷A＝B／100となる。
このとき、Bは小数第2位までの数なので、10の倍数とはならないことがわかります。
式を整理すると、1500÷A＝Bとなるので、Bは10の倍数でない1500の約数とわかります。
1500＝2×2×3×5×5×5より、約数の個数は(2＋1)×(1＋1)×(3＋1)＝24個とわかります。うち、10の倍数の約数は、10、20、30、50、60、100、150、250、300、500、750、1500の12個になりますので、求める数は24－12＝12個とわかります。
12個