桜蔭でも出ました。
規則性の感覚をカジュアルに問うには日暦算は便利なのでしょう。
これも、習いたての人でも解けるものなので、チャレンジしてみてください。
問題
2021年のカレンダーの日付を1月1日から順に，青，黄，黒，緑，赤，青，黄，黒…と5色の○で囲んでいきます。
⑴ 10月1日を囲んだ○の色は□色です。
⑵ 4月の日付のうち黒色の○で囲まれた日付の数字を全部足すと□になります。
解説
まず、10月1日までの日数を考えますが、10月の話なので、1年から10、11、12月の日数を引いた方が楽そうです。
そうすると、10月1日は1月1日より365－(31＋30＋30)＝274日目とわかります。
5で割ってあまりが1だと青、2だと黄、3だと黒、4だと緑、割り切れると赤とわかります。
274÷5＝54…4より、緑色とわかります。
⑴ 緑色
4月1日は、1月1日より数えて31＋28＋31＋1＝91日目になり、91÷5の余りが1であることから、青になります。このとき、黒になるのは4月3日から5日ごとになります。
よって、黒になるのは、4月3日、4月8日、4月13日、4月18日、4月23日、4月28日とわかります。
求める答えは3＋8＋13＋18＋23＋28＝93とわかります。
⑵ 93