女子校とニュートン算はよく見る組み合わせです。
問題
ある店でケーキの箱づめ作業をしています。はじめにいくつかケーキがあり，作業を始めると，1分あたり，はじめにあったケーキの数の5％の割合でケーキが追加されます。3人で作業すると20分でケーキがなくなり，4人で作業すると□分でケーキがなくなります。また，3人で作業を始めてから□分後に4人に増やすとケーキは16分でなくなります。どの人も作業する速さは同じです。
解説
始めにあるケーキの数を20とします。そうすると、ケーキは1分で1ずつ増えることがわかります。
3人で作業すると、20分で終わることから、3人で20＋1×20＝40のケーキを20分で箱づめしたことがわかります。つまり、1分で40÷20＝2のケーキを箱づめできることがわかります。
そうすると、4人では1分で2×4／3＝8／3個のケーキの箱づめができます。
よって、4人で取り組むと20÷(8／3－1)＝12分で箱づめが終わります。
3人だと1分でケーキは1減り、4人だと1分でケーキは8／3－1＝5／3減ります。
つるかめ算で(16×5／3－20)÷(5／3－1)＝10分間は3人で作業したことがわかります。
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