実は、本当にただの旅人算の問題です。
問題
AさんとBさんが池のまわりでゲームをします。
Aさんは池を右まわりでまわります。歩いて1周するのに12分かかります。
Bさんは池を左まわりでまわります。Aさんの歩く速さはBさんの歩く速さの5／4倍です。
2人は同じ地点から同時に歩き始め，出会うとじゃんけんをし，勝ち負けを決めます。勝った人はそのまま歩き，負けた人はそこからうさぎとびをします。うさぎとびの速さは歩く速さの3／4倍です。じゃんけんにかかる時間は考えないものとします。
⑴ 2人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。
⑵ 2人が2回目に出会うのは，1回目に出会ってから何分後と何分後の場合がありますか。
解説
分数を避けたいので、AさんとBさんの速さの比をAさん：Bさん＝20：16とおきます。
池の1周は20×12＝240とおける。
240÷(20＋16)＝20／3分後
⑴ 20／3分後
Aが負けた場合
Aの速さ：20×3／4＝15
240÷(15＋16)＝240／31分後
Bが負けた場合
Bの速さ：16×3／4＝12
240÷(20＋12)＝15／2分後
⑵ 240／31分後 15／2分後