そんなに難しくはないですが、問題をしっかり読まなければ正解できませんので要注意。
問題
40人の生徒に対して，問題A，Bの2題によるテストをしました。得点は，2題とも正解ならば10点，問題A，Bのいずれか1題だけが正解ならば5点，どちらも不正解ならば0点でした。その結果について，次のようなことが分かりました。
(ア) 40人の平均点はちょうど6点でした。
(イ) 得点が0点と5点の生徒はあわせて30人いました。
(ウ) 問題Aが正解であった生徒の人数は，問題Bが正解であった生徒の人数の2倍でした。
問題Aが正解で問題Bが不正解であった生徒は何人いましたか。
解説
40人の合計点は240点、10点の生徒は40－30＝10人とわかります。
そうすると、5点であった生徒は(240－10×10)÷5＝28人とわかります。
そして、問題Aの正解者を、Aが10人＋a人、問題Bの正解者を10人＋(28－a)人とおきます。
そうすると、10＋a＝2×(10＋28－a)、つまり、3×a＝66とわかります。
以上より、問題Aを正解した人数は10＋22＝32人とわかります。
そうすると、そのうち問題Bを正解した10人を除いて、求める答えは32－10＝22人とわかります。
22人