容積の問題は文章が読めれば、あとは作業というものが少なくありません。
問題
たて25cm，横32cm，深さ23cmの水そうに深さ10cmまで水が入っています。底面が1辺5cmの正方形で高さが21cmの直方体の重りを正方形の面が水そうの底につくように1本ずつ入れます。
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⑴ |
何本目の重りを入れると，水槽に入っているすべての重りが 初めて水面より下になりますか。
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⑵ |
1本目の重りを入れたとき，水面は何cm上がりますか。
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⑶ |
13本目の重りを入れたとき，水の深さは何cmになりますか。 |
解説
容器に入っている水は25×32×10＝8000立方cmです。
これが、21cm以上の高さになるとき、底面積は8000÷21＝380平方cm以下になります。重りの底面積の合計が800－380＝420平方cm以上になります。そうすると、重りの数は420÷25＝16本より多いことがわかります。よって、16＋1＝17本となります。
⑴ 17本目
8000÷(800－25)－10＝10／31cm
⑵ 10／31cm
8000÷(800－25×13)＝320／19cm
⑶ 320／19cm