受験に数学はいらないと話しましたが、数学的素養を問う問題は出題されます。
しかし、数学はやはり必要なく、消去算や速さの考え方で十分に対応できますし、学校が見たいのもそうした力です。ただ早く知っている、ということを学校は評価しません。
むしろ、早く知っているだけの子は入学後、悲惨なことになるといわれますし、教育関係の仕事をしている私にも、その理由には何となく心当たりがあります。
問題
列車Aは速さが毎秒17m、長さが55m、列車Bは速さが毎秒①□m、長さは②□ｍです。列車Bは長さ388mのトンネルを抜けるのに21秒かかります。また列車Bが列車Aに追いついてから追い抜くまでに25秒かかります。
解答
列車Bは列車Bの長さ＋388mに21秒かかり、列車Bは毎秒自分の速さ－17mの速さで、列車Bの長さ＋55mを25秒で進みます。このとき、以下の式が成り立ちます。
列車Bの速さ×21＝列車Bの長さ＋388
(列車Bの速さ－17)×25＝列車Bの長さ＋55
計算すると以下のようになります。
列車Bの速さ×21＝列車Bの長さ＋388
列車Bの速さ×25＝列車Bの長さ＋480
下の式から上の式を引くと
列車Bの速さ×4＝92
つまり、列車Bの速さは毎秒23mとわかります。
また、列車Bの長さは23×25－480＝95m
① 毎秒23m ② 95m