約分の問題は時折見かけますが、約数3つまでのものはあまり難しくありません。4つ以上になると、ダブりを考えなければならないので、少し手がかかります。
問題
1／202，2／202，…202／202の202個の分数のうち，これ以上約分できない分数はいくつありますか。
解説
これ以上約分できないためには、202と公約数を持たないことが求められます。
202＝2×101ですので、2の倍数、101の倍数を除く必要があります。
202は約分できますので、あらかじめ省きます。
1から201までの2の倍数…201÷2＝100個
1から201までの101の倍数…201÷101＝1個
ですので、約分できないのは201－(100＋1)＝100個とわかります。
100個