同じあまりということは、差の公約数が割る数、といったことも最近では知っていることが求められます。理屈はあまりだけ取り除けば公約数のある数になることから、それほど難しくはないですが、これを試験会場で気づけというのはたいていの受験生には酷に過ぎるでしょう。
問題
3つの整数 87，142，208 を、2以上のある同じ整数で割るとあまりはどれも同じ数□になります。
解説
余りが同じということは、ある数は、この3つの数のたがいの差の約数になります。
たがいの差は208－142＝66、208－87＝121、142－87＝55となりますので、これらの最大公約数、11が割る数となります。
すると、求める答えは208÷11＝18…10、142÷11＝12…10、87÷11＝7…10より、10となります。
10