算数的な解き方へのこだわりを持つ人がよくいますが、習うときはそれでいいと思います。しかし、解くときには、式で解く、という逃げ道があると便利です。
典型的な過不足算を式で解いてみました。
問題
長椅子に生徒がすわります。5人ずつすわると長椅子をすべて使い，最後の1脚は2人だけすわることになります。また，3人ずつすわると長椅子があと5脚あればちょうど全員がすわれます。長椅子は①脚あり，生徒の人数は②人です。
解説
5人と3人の合計人数の求め方は以下の通りです。この式を解くことでこの過不足算にあたってみます。
5×(いすの数－1)＋2＝3×(いすの数＋5)
5×いすの数－3＝3×いすの数＋15
2×いすの数＝18
いすの数＝9となります。
生徒数は3×(9＋5)＝42人
① 9脚 ② 42人