ときに、すぐに答えが出ない問題があります。
そうしたときには、1個ずつ可能性を検討することになりますが、そのような経験が少ない小学生は、案外そうしたことができないものです。
一度訓練しておくとよいでしょう。
問題
3つの数があります。一番大きい数と一番小さい数の差は10でした。3つの数の平均は90で、そのうち2つの数の平均は89でした。一番大きい数は何ですか。
解答
3つの数を小さい順にA、B、Cとおきます。
現在わかっている条件をまとめると、以下のようになります。
C－A＝10
A＋B＋C＝90×3
A＋B＋C＝270
270－89×2＝92がA、B、Cのどれか
92がA、B、Cのどれにあたるのか考えていきましょう。
①A＝92のとき
C＝92＋10＝102、B＝270－（92＋102）＝76となります。
そうすると、A＞ Bとなりますので、条件に合いません。
②B＝92のとき
A＋C＝270－92＝178
和差算を用いると
A＝（178－10）÷2＝84、C＝84＋10＝94となります。
これは、A＜B＜Cとなるので、条件に適合します。
③C＝92のとき
A＝92－10＝82、B＝270－（92＋82）＝96となります。
そうすると、C＜Bとなりますので、条件に合いません。
以上より、②のC＝94とわかります。
94