小問集合でどれだけ落とさないかが合否のカギを握ります。
過去問演習でなかなか合格点が取れないのも、じつは計算、小問集合を正確かつ迅速に解けていないことが理由であったりします。ここは心構えと練習で何とかなるところですので、何とかしてしまいましょう。
難関校では、小問集合とは言え、少し込み入ったことをさせようとしてきます。本日扱うのもそうした問題ですので、わざわざダイヤグラムをつくらず、ありそうな答えを想定して取り組みましょう。
故障後の速度があるということは、追いつかれるのは故障後と気付くことが速く回答するコツです。
問題
K君は7時21分に徒歩でA地点を出発し，時速4kmでB地点に向かった。
O君は7時16分に自転車でA地点を出発し，K君と同じ道を時速15kmでB地点に向かった。O君の自転車が出発してから10分後に故障してしまい，その場で10分修理したが，うまく直せず，あきらめて時速1.5kmで自転車を押しながらB地点に向かった。
何時何分にK君はO君に追いつきますか。
解説
O君が自転車を押し始めた7時16＋10＋10＝36分のときの、2人のA地点からの道のりを考えます。
K君：時速15km×10分＝2.5km
O君：時速4km×15分＝1km
すると、K君が時速4kmで、2.5－1＝1.5km先を時速1.5kmで進むO君に追いつくことになりますので、追いつくのにかかる時間は1.5÷(4－1.5)×60＝36分とわかります。
よって、求める時間は7時36分＋36分＝8時12分
8時12分