本日は、少し着眼点の良さを求められる消去算を扱います。
どうすれば効率的にできるのか、考えてみてください。
問題
ある美術館の入場料は、大人、高校生、中学生以下の3種類に分かれていて、大人1人よりも中学生6人の方が20円高くなります。A君の家族では、大人2人、高校生1人、中学生2人で9340円になりました。Bさんの家族では、大人2人、高校生2人、中学生1人で10920円になりました。中学生1人の入場料を求めなさい。
解説
A君、B君の家族の値段を見比べてみます。
A君の家族
＝大人×2＋高校生×1＋中学生×2
＝9340円…①
B君の家族
＝大人×2＋高校生×2＋中学生×1
＝10920円…②
ともに、合計人数は同じ5人で、①の中学生1人を高校生1人に置き換えたものが②と気付くことができます。
そして、中学生1人を高校生1人に置き換えると、金額が10920－9340＝1580円高くなることが分かります。
そうすると、①より
＝大人×2＋高校生×1＋中学生×2
＝(中学生×6－20)×2＋(中学生＋1580)＋中学生×2
＝中学生×15－40＋1580
＝中学生×15＋1540
＝9340円
つまり
中学生×15＝9340－1540
中学生×15＝7800
よって
中学生＝7800÷15
中学生＝520円
とわかります。
520円