図形と角（灘中 2018 1日目）

本日は、図形を用いる角の求値に関する問題を扱います。

図形を見抜ける眼力が試されます。

問題

図で，四角形ABCDは長方形で，辺ABの真ん中の点がMです。また，2本の直線CE，MEは垂直です。このとき，角㋐の大きさは□度です。

解説

補助線MN、MCを引くと、三角形MLCは三角形MNCを折り返したものとわかります。

つまり、下図の色のついた三角形は互いに合同ですので

∠DMNは60÷3＝20°、㋐は90－20＝70°とわかります。

70°