本日は年令算を扱います。
入試に出題される年令算のポイントは、時の経過があることになります。
時の経過を考えつつ、取り組んでみてください。
問題
明子さんが生まれたとき、おばあさんの年齢はお母さんの年齢の2倍でした。現在、お母さんの年齢は明子さんの年齢の4倍です。2年後には、お母さんとおばあさんの年齢の和は、明子さんの年齢の9倍になります。現在、明子さんは何歳ですか。
解説
現在の明子の年齢を①歳として、祖母、母、明子の年齢の変化を考えます。
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明子出生時 |
現在 |
2年後 |
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祖母 |
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母 |
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④歳 |
④＋2歳 |
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明子 |
0歳 |
①歳 |
①＋2歳 |
まず、単純に問題文からわかることを当てはめると、上記のようになります。
その結果、明子の出生時は①年前であることから、その時の母の年齢と、祖母の年齢が分かり、それぞれどのように年を取っていくのかわかります。当てはめると、以下の通りです。
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明子出生時 |
現在 |
2年後 |
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祖母 |
⑥歳 |
⑦歳 |
⑦＋2歳 |
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母 |
③歳 |
④歳 |
④＋2歳 |
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明子 |
0歳 |
①歳 |
①＋2歳 |
2年後について、祖母と母の年齢の和が明子の9倍になりますので、以下の式を立てることができます。
9×(①＋2)＝(⑦＋2)＋(④＋2)
こちらを解くと、①＝7とわかり、明子は現在7歳であることが分かります。
7歳