本日は、行列の速さの問題を扱います。
ある程度の長さのあるものの速さとしては、代表的なものに通過算がありますが、今回扱う問題を通過算として扱うと、結構しんどいです。
今回扱うような、行列を追いかけたり、行列とすれちがっていく問題は出題例もありますが、例年、解けない人も少なくない分野です。
この機会にマスターしてしまいましょう。
問題
ある中学校の生徒が一列に並んでハイキングコースを歩いています。
最後尾にいた守くんが1.8km先の先頭まで走って行ったところ，9分で先頭に着くことができましたが，先頭にいた先生に最後尾に戻るよう指示されました。そこで守くんはその場で列が過ぎるのを待っていると，27分で最後尾になりました。
もし，守くんが行きと同じ速さで走って戻ったならば□分□秒で最後尾に着きます。
解説
まず、守くんの動きから、守くんの速さ、行列の速さを考えます。
守くんの速さ－行列の速さ
守くんは、行きは行列より速く走って先頭に向かいます。
このとき、守くんの速さ－行列の速さは1.8km÷9分＝毎分200mとなります。
行列の速さ
行列は27分で1.8km進むとわかりますので、1.8km÷27分＝毎分200／3mです。
走って最後尾に戻ることを考えると、1.8kmの向こうから行列の速さで近づいてくる最後尾と、走って向かう守くんとの出会いです。すると、以下ように計算できます。
1.8km÷（毎分200m＋2×毎分200／3m）＝27／5分
よって、5分24秒後に戻るとわかります。
5分24秒後