本日は、売買損益の問題について扱います。
売買損益は、最難関校なら小問集合、難関校、中堅校なら大問に出題されることの多い問題です。ただ、できるだけではなく、手早くできることを目指して練習しましょう。
また、条件整理について、読み落としの内容に気を付けてください。私自身も、最近に至るまで覚えのあることで、大変お恥ずかしいのですが、読み落としがあると、平凡な問題もとんでもない難問になりますのでご注意ください。
あと、あまり手間は変わりませんが、⑵は比でも解けます。比に自信のある人は試してみてください。
問題
S商店では、原価100円の商品Aに20％の利益を見込んで定価をつけて販売しています。1日目は商品Aを200個仕入れて、そのうち150個が売れました。2日目は、1日目の商品Aの売り上げをすべて使って商品Aを仕入れ、1日目に売れ残った分と合わせて、1日目の定価の1割引で売りました。その結果、すべて売れました。
⑴ 商品Aの1日目の定価と、2日目の売り値はそれぞれいくらですか。
⑵ 2日目に仕入れた商品Aの個数は何個ですか。
⑶ この2日間の利益はいくらですか。
解説
定価は原価100円に20％の利益ということなので、100×1.2＝120円、2日目の売り値は定価の1割引きなので、120×0.9＝108円とわかります。
⑴ 1日目の定価：120円 2日目の売り値：108円
1日目の150個分の売り上げ分、仕入れましたので、150×120÷100＝180個仕入れたことになります。
⑵ 180個
仕入れ値は200＋180＝380個分ですので、380×100＝38000円になります。
売り上げは、両日合わせて120×150＋108×(50＋180)＝42840円になります。
よって、利益は42840－38000＝4840円とわかります。
⑶ 4840円