本日は、時計算の問題につき、ご紹介いたします。
時計算というと、やや苦手意識を持っている人も少なくない分野ですが、時計の特色をしっかり踏まえて、落ち着いて取り組めば確実に解くことができる分野です。これからご紹介する問題も、時計の針が時計回りに回るということ、長針が1分に6度、短針が1分に0.5度進むということをふまえて取り組めば正解することができます。
○早稲田実業中 2020
問題
下の図は，文字盤のない時計を長針が真上に来るようにおいたものです。このとき、あとえの角の大きさの比は1：2，いとうの角の大きさの比は3：1となりました。次の①、②に答えなさい。
①うの角度を求めなさい。
②この時計は何時何分を表していますか。
解説
①
あ＝①、え＝②、い＝3、う＝1とします。
このとき、図より以下のことがいえます。
①＋3＝60…⑴
②＋1＝30…⑵
⑴式×2－⑵式をします。
②＋6＝120…⑴×2
－ ②＋1＝ 30…⑵
5＝ 90
以上より、5＝90となるため、1＝18°、つまりうは18°とわかります。
18°
②
時計は回転させても、時計回りに進みます。すると、短針が何時0分から18°進んだことが分かります。ここでは、短針が18°進んでいることに着目します。
1分で0.5°進む短針が18°進んだことから、現在は何時（18÷0.5＝）36分とわかります。
そうすると、長針の位置を手掛かりに、文字盤の数字が下図のように分かります。
よって、求める時間は9時36分とわかります。
9時36分