本当の数学力を身につけるには
センター試験の問題傾向は、年によって
それほど大きく変わることはありませんが、
それでも毎年少しずつ変化してきました。
共通テストになって、
ますますこの変化は大きくなってきています。
毎年多くの受験生を指導していますが、
本当の意味での数学力が身に付いている生徒は、
問題の傾向が少しくらい変わったところで
影響はなく、
数学Ⅰ・A、Ⅱ・Bとも
しっかりと8割以上取っています。
しかし理系の生徒でも、
数学力が中途半端な生徒では
5割程度しか得点できませんでした。
合格をたぐり寄せるためには、
たとえ共通テストだけでも、
数学を入試に利用する生徒は、
本当の数学力
を身に付ける必要があります。
では本当の数学力を身につけるには
どうしたら良いのでしょうか？
数学力とは、
計算力・分析力・判断力・推理力・単位感覚
などなどが組み合わさった総合的な力ですので、
その力を身に付ける方法も多岐にわたります。
ここではその方法のうちから二つ、
・定石をしっかり頭に入れること
・手を動かして徹底的に考えること
に絞り説明したいと思います。
【定石をしっかり頭に入れること】
定石というのは、例えば
“直角三角形を見つけたら三角比の定義に戻って考る”、
“円の接線が出てきたら接弦定理、接線の距離、方べきの定理などに結びつけて考える”
など、
数学の問題を解く上での常識的な流れのことです。
基本的事項が頭に入っているのは当然のこととして、その上でこの
定石をどの程度使えこなせるか
が、
未知の問題を解く鍵になります。
【手を動かして徹底的に考えること】
問題がわからない、解けないときには、
すぐ答えを見たり先生に教わるのではなく、
まずは
手を動かして徹底的に考える
ことです。
最近はわからないとすぐに答えを見て理解しよう
とする生徒が多いですが、
それでは本当の数学の力はついてはいきません。
最終的に解けたかどうかが大切なのではなく、
どれだけいろいろと考えられたか
が数学力アップに繋がっていきます。
と言っても
受験生達にとって時間は限られていますので、
わからない問題に出会ったときには、
その問題を覚えておいて、
机に向かっていない空き時間にどこででも
考えられるようにしておくことが大切です。
そして、十分な時間をかけ考えても考えても
どうしてもわからないときに、
初めて解説を読む（誰かに教わる）ようにします。
そうやって考え抜いた問題は
二度と忘れることはないですし、
この考えたことが、
他の問題を解くときの力にもなります。
こういう徹底的に考える訓練を積んでいくと、
初見の問題に対するアプローチが上手になる
と共に、
自然に自分なりの定石も蓄積されていき、
数学力がアップしていきます。
最後までお読みいただきまして
ありがとうございました。
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