【ウルフムーン】

　あと一時間ぐらい早いか。

【問題】∠A=２∠C の△ABC.辺AB上に点PがあってAB=CP,AC=APが．∠Aは【答案】

【問題】

∠A=2∠Cの△ABCがある 

辺AB上に点Pがあって 
AB=CP,AC=APが成り立つ 
∠Aは何度か 

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【答案】

a/2sin∠Ccos∠C=a/sin2∠C=b/sin(180°-3∠C)=c/sin∠C

a=2ccos∠C

bsin∠C=csin3∠C=c(3sin∠C-4sin^3∠C)

b=c(3-4sin^2∠C)=c(3-4+4cos^2∠C)=c(4cos^2∠C-1)

bのPCへの正射影bsin∠Cの2倍がcだからc=2bsin∠C

b=2bsin∠C(3-4sin^2∠C)

1=6sin^2∠C-8sin^3∠C

8sin^3∠C-6sin^2∠C+1=0

8｛(1+√5)/4)｝^3-6｛(1+√5)/4｝^2+1=0

sin∠C=(1+√5)/4

 cos∠A=cos2∠C=(b^2+c^2-a^2)/2bc

(途中未詳)

2次の項の係数が6ではなく8だとすると、

8(sin54°)^3-8(sin54°)^2+1=0

(54°予想からの逆算)

8｛(2+√5)/8｝-8｛(3+√5)/8｝+1=0

8sin^3∠C-8sin^2∠C+1=0

sin^3∠C=(1+√5)(3+√5)/32=(8+4√5)/32=(2+√5)/8

sin^2∠C=(6+2√5)/16=(3+√5)/8

sin∠C=(1+√5)/4

∠C=54°

∴∠A=108°

2026年(令和8年)新年あけましておめでとうございます#一番時間を割いてる趣味

ランニングかな？

と思うじゃん。

一時間ちょっとなんだよ。

しかもたまにしか走らないし。

だもんで大して時間を割いてはいない。

　　　　　　じゃあやっぱカラオケか？

　　　　　　　　って思うじゃん。

　　　　まぁたしかに、けっこう頻繁に歌ってる。

　　　　　　けどせいぜい二時間半だよ。

まぁでも歌うまでが長いから、

けっこう時間を割いてるか。

最近の御飯

2025年末年始2026

ああ、数学だ。

いちばん時間を割いてる。

数学。

これは音楽聴いてるより長いかもしれん。

【問題】右の三角形の面積を求めよ。

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【答案】

直角の座標を(0,2)

右下の頂点を(6,0)とすると、

右上の頂点(x,y)は、

(0,2)を通り傾き3の直線

y=3x+2と、

(6,0)を通り傾き-1の直線

y=-(x-6)の交点.

yを消去し4x=4

x=1,y=5

短辺(0,2)→(1,5)

=√10

長辺(0,2)→(6,0)

=2√10

∴Area=(1/2)√10・2√10=10