【問題】Area=？【答案】

【問題】

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【答案】

底辺10を2と8に分ければ、(右は2：4=4：8)

左の直角三角形の辺の比が3：4：5となる.

∴Shaded area=10・4/2=20

【問題】三角柱をD,E,Gを通る平面で切ったAを含む側の体積【答案】

【問題】三角柱をG,D,Eを通る平面で切ったAを含む側の体積を求めよ。

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　手のひらの上で豆腐を切るとき、もしも透明なら、きっとこう見えるはず。切断面を右上から見る。

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【答案】

Eからの高さt(0≦t≦6)で切ったBEに垂直な水平面の断面積S(t)は、

S(t)=｛(6-2t/3)+6｝(2t/3)/2

=(12-2t/3)t/3

=4t-2t^2/9

求める体積Vは、

V=∫[t=0→6]S(t)

=∫[t=0→6](4t-2t^2/9)dt

=[2t^2-2t^3/27](t=6)

=72-72(6/27)

=72(21/27)

=72(7/9)

=56

∴56cm^3

【問題】X=？【答案】

【問題】

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【答案】

ピタゴラスの定理より、

左上の直角三角形についてX^2+‖^2=Y^2+5^2

右下の直角三角形についてＹ^2+4^2=‖^2

辺々足してX^2=25-16=9

∴X=3

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【2番目の方法とは】

右下の直角三角形を右に折り返し、

Yの辺について線対称な直角三角形を描き、

３つの‖を半径とする円について、

方べきの定理よりX^2=1・(1+4+4)=9

∴X=3