関数型暗号に引き続き，式で説明してみましょう．
関数型暗号に限らず，公開鍵暗号の定式化は論文ではだいたいこんな手順です．
1. 公開鍵とマスター秘密鍵生成
λをセキュリティパラメータとして，次のように公開鍵 pk とマスター秘密鍵 mskを生成します．
(pk, msk) = setup(1^λ) ．
公開鍵 pk は暗号化する人が見える場所に置いておきます．
マスター鍵 msk は当然ですが厳重保管です．
2. 復号鍵生成
マスター鍵 msk にパラメータ k を与えて復号鍵 sk を生成します．
sk = keygen(msk, k) ．
これを復号したいユーザーに配ります（それ以外の人には漏れないように注意！）．
3. 暗号化
公開鍵 pk で平文 M を暗号化します．
C = encrypt(pk, M) ．
送信者は暗号文 C を受信者に送ります．
4. 復号
受信者は暗号文 C を作ってもらった秘密鍵 sk で復号します．
M = decrypt(sk, C) ．
このとき，関数 F(k, M) が設定した条件を満たせば復号に成功して平文を出力します．
しかし，満たさなかった場合，復号に失敗して平文として受け取れません．
手順2.でパラメータ k を変えることで復号鍵 sk が複数生成できます．
最後の手順4.で関数 F(k, M) に通して条件に合致するかどうかを確認するので，関数型暗号と呼ばれるゆえんです．
インターネット家庭教師Netty
参考資料Amit Sahai, Brent Waters:
Fuzzy Identity-Based Encryption. EUROCRYPT 2005: 457-473
Dan Boneh, Amit Sahai, Brent Waters:
Functional Encryption: Definitions and Challenges. TCC 2011: 253-273
Functional Encryption 
