先日ネットでオロイドという不思議な形の物体の記事を見た。
回転させると全表面が接地して転がる。
同じ径の円盤を半径分直交させて組み、表面を覆うとできる図形。
ということで、手近にあった厚紙にCDで円を二つ切り直交させて半径分組んだの
だが、さて表面を覆うのが大変そう。
ということで展開図をプリンターで印刷してそれを切り抜いてセロテープで適宜
くっつけて一応それらしいものを作り転がして遊んでいる。
ネットでビデオのOloidを探すと、回転しながらフラフラ揺れて動く様を見ることができる。
Paul Schatzという人が1929年に見つけて発表した立体で、回転しながら全表面が接地する図形はこれだけらしい。
表面積は４πｒ^2で球と同じ。体積は3.05271..r^3. (Wikiより）。Oloidの二つの頂点の角度は60°（AIに聞いた）
Googlescholarで検索すると数学のやたらと難しい論文が出てくる。