初見の問題はどうやったら解けるの？

ご訪問ありがとうございます。

ジョージ・ポリア著「いかにして問題を解くか」

からのメモが見つかりました。

初見の問題は誰でも大なり小なり大変なものです。

やみくもにがんばっても解けません。

ではどうすればいいか？

「いかにして問題を解くか」にはそのヒントが書いてあります。

書類の山から出てきた紙にずらずら印刷されている言葉は、

ネットに載っていた「ポリアのヒント」をそのままコピペしたようです。

本が手元にないので、原文を確認できません。

同じテーマでコンパクトな記事はこちらをどうぞ。

『初見の問題を解く方法　「閃きが降りてこない」大丈夫です』ご訪問ありがとうございます。模試や実力テストで凍り付いたことがある人必見。初見の問題を解くときの具体的な手がかりがここにあります。「いかにして問題をと…

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ポリアのヒントを知るきっかけは「数学ガール」シリーズでした。

著者結城浩さんの言葉を引用した記事。
練習問題は解けるのに模試の問題が解けない

「ポリアのヒント」は、見る人（特に数学指導者）が見ると非常に興味深い内容だと思います。

表現が硬いところがありますが、そのまま書きます。

問題を理解すること

・未知のものは何か。

・与えられているもの（データ）は何か

・条件は何か

・条件を満足させられるか。条件は未知のものを定めるのに十分であるか。または不十分、余剰、矛盾しているか。

・図を描け。適当な記号を導入せよ。

・条件の各部を分離せよ。それを書き表すことができるか。

計画を立てること

・前にそれを見たことがないか。または、同じ問題を少し違った形で見たことがないか。

・似た問題を知っているか。役に立つ定理を知っているか。

・未知のものをよく見るように。未知のものが同じか、またはよく似ている、見慣れた問題を思い出せ。

・似た問題ですでに解いたことがある問題がここにある。それを使うことが出来ないか。その結果、方法を使うことができないか。それを利用するためには、何か補助要素を導入すべきではないか。

・問題を言い換えることができるか。定義に帰れ。

・もしも与えられた問題が解けなかったら、関連した問題を解こうとせよ。

・もっと易しくて似た問題が考えられないか。

・もっと一般的な、特殊な、類推的な問題は？

・問題の一部分を解くことができるか。

・条件の一部を残し、他を捨てよ。

そうすればどの程度まで未知のものが定まり、どの範囲で変わりうるか。

・データを役立たせられるか。未知のものを定めるのに、適当な他のデータを考えることができるか。

・未知のもの、もしくはデータ、あるいは必要ならばその両方を変えることができるか。そうして新しい未知のものと、新しいデータとが、もっと互いに近くなるようにできないか。

・データをすべて使ったか。条件をすべて使ったか。問題に含まれる本質的な概念をすべて考慮したか。

計画を実行すること

・解答の計画を実行するときに、各段階を検討せよ。

・その段階が正しいことをはっきり認められるか。

ふりかえってみること

・結果を試すことが出来るか。議論を試すことができるか。

・結果を違った仕方で導くことができるか。それを一目のうちに捉えることができるか。

・他の問題にその結果や方法を応用することができるか。