三角関数の３倍角の公式を導きました
こんにちは、河見賢司です。
突然なんですが、三角関数の３倍角の公式で、sinの３倍角の公式を導いて見ました。
３倍角の公式は、加法定理を使えば簡単に導くことができます。
上記を見てもらえばわかると思うけど、sinの３倍角の公式は加法定理から導くことができます。でも、３倍角の公式は導くのが面倒です。実際の入試問題で、上記のようにいちいち導くのってめんどうですよね。
そこで、３倍角の公式なんですけど、暗記してしまってください。暗記のしかたなんですが、どういうふうに覚えてもらってもいいんですが、有名な語呂合わせがあるので、その語呂合わせで覚えてもらったらいいと思いますよ。
sin の３倍角の公式を「サンシャインノヨシミ」で覚えたらいいと思います。「サン」は「３」、「シャイン」は「sin」、「ノ」は「（マイナス）」、「ヨ」は「４」、「シ」は「sin」、「ミ」は「３乗の３」です。
cosはsinと符合が入れ替わり、sinのところにcosが入ると思っていれば覚えられると思います。
それから、丸暗記というとたまに公式の導き方を覚えなくていいや、と思う人もいますが、この３倍角の公式を覚えよということ自体が、大学受験では頻出です。
ですから、３倍角の公式は、加法定理から自分で導けるようにしておいてください。
おはようございます。
おはようございます。
昨日は予想外の雨に降られ、結構濡れてしまいました。
９月は模試が多く、模試の結果に一喜一憂する人も多いです。でも、模試はあくまで模試なのであまり気にしなくていいですよ。
勉強は、自分のペースでいいので、毎日続けることが重要です。
今日も、１日がんばってください。
大学受験を決めるのは意識だけ？
こんばんは、河見賢司です。
僕、今首都圏に住んでいて高校生に数学を教えています。
僕が育ったのは、本当に田舎で通える普通高校は２校しかありませんでした。僕は、頭はいいこともなく悪いこともないいたって普通だったと思います。
通った高校は偏差値５０くらい。難関大学に受かる人から見ればお世辞にもいいとはいえません。
そんな僕だったんですが、高校生の時勉強にがんばった？と聞かれても、あまりがんばっていないというしか答えようがないんですが、それでも一応現役でそれなりの大学に合格しました。
これ、何も自慢したいわけじゃなくて、大学受験なんて簡単だと思っていた、だから合格できた、そう思えてならないんです。
こんなことを言うと嫌がる人がいるかもしれませんが、合格できると思っていたら案外簡単に合格できます。反対に、どんなに勉強をしていても合格できないのでは？と思いながら勉強していたらあまり大学には合格できません。
都会の人は、通える高校だけで何十校もあります。だから、○○高校に入った私はだいたいそんなレベルと決めつけちゃうんです。そして決めつけたレベルの大学にしか合格できない。
僕みたいな田舎の人間は、高校がほとんどない、それに塾も予備校もないので、大学受験の情報なんてほとんどない、そして大学受験は簡単だと思えた。そしたらほとんど苦労することなく、大学に合格できた。
スポーツでは、よくイメージトレーニングが重要と言われますが、大学受験でも同じなんですね。大学受験をそれほど難しいものと想像しなければ、簡単に合格できるものなんです。
だから、大学受験なんて簡単なんだ、と思うことが重要だと思います。
数学の問題は何回解けばいいですか？
「数学の問題は何回解けばいいですか？」生徒からたまに質問されます。
でも、回数での答えは無いんですね。要は、自分がその問題を完璧に理解できるまで何回も繰り返すということです。
これは学校の授業でも、塾や予備校の授業でもそうなんですが、先生はわかった気にさせるのがうまいです。
僕も、経験があります。授業を聞いて、理解できたなと思ったのに、自分一人の力で解こうとしてもまったく解けなかったことがあります。
その当時は、「あれ、確か理解できたいたはずなのにな」なんて思ってしまいました。
先生の話を聞いて、理解できるのと最初から最後まで自分一人の力だけで解くのはまったく別のことです。
ですから数学の問題を解くときは回数ではなく、完璧に自分一人で解けるということを目安にしてください。
どんなに簡単な問題だと思えても、特に数学がまだあまり得意でない人はとばさずに一度は解いたほうがいいと思います。
解けると思っていた問題が解けないということも以外に多いですから。
繰り返しになりますが、数学の問題は回数ではなく、自分一人の力で解けるようになるまで繰り返し解くことが重要だということを覚えておいてください。
おはようございます
おはようございます。
僕、石井裕之さんという方の本が大好きです。もし受験に疲れたなと思ったら、石井さんの本を読めばいい気分転換になると思いますよ。
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