問題
ある野球場で前売券を発売したところ、窓口にはすでに９６人が並んでいて、さらに毎分４人の割合で行列に人が加わっていきます。窓口が１つのときは、１６分で行列がなくなります。窓口が２つあると、何分で行列はなくなりますか。
解答
まず１６分で何人処理したかを考えると、９６＋１６×４＝９６＋６４＝１６０人。
よって１つの窓口の処理能力は、毎分１６０÷１６＝１０人。
よって２つの窓口の処理能力は毎分２０人。
ところで毎分４人増えていくので、行列を減らすだけの処理能力は毎分２０－４＝１６人。
よって２つの窓口で行列がなくなるには、９６÷１６＝６分。
よって答えは、６分。
慣れている人は、初めに９６÷１６＝６より１つの窓口の処理能力は６＋４＝１０人と求めるだろう。
（分からない事があったらコメント欄に質問して下さい。）
次に少しだけ応用問題。
問題
ある駅で改札を始めたとき何人かの行列がありました。改札口が１つのときは２４分で行列がなくなり、改札口が２つのときは９分で行列がなくなります。最初に何人の行列がありましたか。ただし、１つの改札口では１分間に２０人ずつ改札できるものとします。（解答は下の方。）
解答
改札口が１つの時は２４×２０＝４８０人を処理し、改札口が２つの時は９×（２０×２）＝３６０人を処理するので、その差は１２０人。つまり１５分で１２０人並んだという事。よって１分間に並ぶ人数は、１２０÷１５＝８人。よって改札口１つで行列を減らすだけの処理力は、毎分２０－８＝１２人。
ところで、２４分で行列がなくなったので行列の人数は、１２×２４＝２８８人。
一応方程式でも解くと、
行列の人数をX人，１分間に並ぶ人数をx人と置くと、
(X+24x)÷20=24――①
(X+9x)÷(20×2)=9――② が成り立つ。
①より、X+24x=480――①’
②より、X+9x=360――②’
①’－②’より、15x=120 ∴x=8
これを①’に代入すると、X=480-24×8=480-192=288
よって答えは、２８８人。
（別につるかめ算と同じで出来なくても中学に行けば普通の問題になるので気にする事はない。）