問題
１０本のくじの中に３本の当たりくじがある場合と、２０本のくじの中に６本の当たりくじがある場合とがある。２本のくじを引いて、２本とも当たる確率は、どちらの場合の方が大きいか。（鹿児島経済大学）
（①１０本のくじ ②２０本のくじ ③同じ，解答は下の方。）
解答
②
理由は、１本目はどちらのくじも当たる確率は３/１０で同じだが、２本目は１０本のくじは当たりは残り２本でくじ全体は残り９本より当たる確率は２/９，２０本のくじは当たりは残り５本でくじ全体は残り１９本より当たる確率は５/１９。２/９＝０．２２２２２２２，５/１９＝０．２６３１５７８より２０本のくじの方が当たる確率が高いから。（２本とも当たる確率は、１０本のくじでは、（３/１０）×（２/９）＝１/１５＝０．０６６６６６６，２０本のくじでは、（６/２０）×（５/１９）＝３/３８＝０．０７８９４７３）
普通の解答（コンビネーションの記号（C）を使った解答）は省略。
おまけ（昨日昼ドラ見てたらかかってた。なつかしい。）