問題
10本のくじの中に3本の当たりくじがある場合と、20本のくじの中に6本の当たりくじがある場合とがある。2本のくじを引いて、2本とも当たる確率は、どちらの場合の方が大きいか。(鹿児島経済大学)
(①10本のくじ ②20本のくじ ③同じ,解答は下の方。)
解答
②
理由は、1本目はどちらのくじも当たる確率は3/10で同じだが、2本目は10本のくじは当たりは残り2本でくじ全体は残り9本より当たる確率は2/9,20本のくじは当たりは残り5本でくじ全体は残り19本より当たる確率は5/19。2/9=0.2222222,5/19=0.2631578より20本のくじの方が当たる確率が高いから。(2本とも当たる確率は、10本のくじでは、(3/10)×(2/9)=1/15=0.0666666,20本のくじでは、(6/20)×(5/19)=3/38=0.0789473)
普通の解答(コンビネーションの記号(C)を使った解答)は省略。
おまけ(昨日昼ドラ見てたらかかってた。なつかしい。)