問題
上図のように底辺がマッチ棒５本、等辺がマッチ棒３本の二等辺三角形がある。４本だけ動かして面積が１/３の四角形を作れ。ただし、全て無駄なく使い切る事。（コマ大数学科）（解答は下の方。）
因みに、コマ大数学科の問題としては「ただし、全て無駄なく使い切る事。」がなかったので別解が作れる。それは次回紹介する。
解答
答えは上図。つまり、上の４本を点線に対して折り返したように置く。
証明
上図のようにA～Dと置くと、⊿CAD=(1/3)⊿CAB
その理由は、CからBAの延長上に垂線を下ろしHとすると、⊿CADと⊿CABは底辺をAD,ABと見ると高さがCHで同じなので面積の比は底辺の比となり、ADはABの１/３だから面積も１/３となる。
よって、⊿CADをCDで折り返した点をA'とすると、⊿ADCと⊿A'DCは合同でまた、⊿DBC=(2/3)⊿ABCより、四角形DBCA=⊿DBC-⊿A'DC=(2/3)⊿ABC-(1/3)⊿ABC=(1/3)⊿ABC
よって、四角形DBCA'=(1/3)⊿ABC
おまけ（今回は数学的（算数の）知識が必要なので好きじゃない人は非常につまらないと思うが、ビートたけし（マス北野）は秒殺だった。）