８÷２（２＋２）
＝？
この答えが、１と１６に分かれて、「ネットまっぷたつ」になったらしい。
あとで調べると、この手の問題は定期的にネットをにぎわせるようだが、私は寡聞にして先日、はじめて遭遇した。
で、この問題の答えだが、私は最初、１６と思った。
それからすこし考えて、やっぱり１か、と考えを変えた。
最初の考えは、こうだ。
「カッコを先に計算する」、朴訥にそう信じ、あとは「足し引きより優先されるかけ割り」を「左から順に」処理した。
８÷２×４＝１６
一方、１になるためには、先に２（２＋２）を処理し、最後に８を割る。
８÷８＝１
で、自分なりの結論を出してから、ネットの趨勢に目を転じた。
すると、どうも１が優勢らしい。
よく考えてよかった、自分は多数派だ、と安心したが、１６の気持ちもわかる。
直観では１６だったからだ。
１になるためには、８÷２ａと考える、という指摘がわかりやすい。
しかし、それらの主張を読めば読むほど、１６のほうが正しいような気がしてきた。
１が優勢にもかかわらず、１６のような気がしてきたのだ。
劣勢の側に立ちたい、という私の性格も反映していたかもしれない。
私のなかでは、２（２＋２）の部分の取り扱いが焦点になっていた。
ここを２ａと考える人は、その項を先にやるだろう。
この部分を、私は２×（２＋２）と考えた。
×は、書いても書かなくても、式としては同じだ。
それをあえて書き足したほうが、わかりやすいと判断した。
補助線のようなものだ。
カッコの前の×は「省略できる」とは教わった気がするが、省略しない場合は「意味が異なる」と教わった覚えはない。
こうなると、答えは１６に近づく。
さて、正解にいく前に、気になったこと。
「ネットまっぷたつ」の議論を見ていて、いくつか引っかかった書き込みだ。
自分は１だと思う。
自分は１６だと思う。
両方の主張があるのはいいのだが、どうも１の側の人間に、１６と考えてるやつバカじゃね？ 義務教育からやり直せよ、という攻撃的な言動が散見されたのだ。
じっさい１が優勢だったので、その流れに埋もれてはいたが……。
当初１６という意見だった私は、内心忸怩たる思いだった。
数分前の自分を、ひどく否定されているわけだから。
とはいえ結論は１だったので一応、その時点では同じ意見を共有する仲間だ。
１６を攻撃している彼らを見ていて、仲間になりたくない、という思いが募っていく。
お待たせした。
以下、数学者の結論だ。
「１と１６、どちらも正解」
ぽかーんとした。
この結論には、正直、納得がいかない。
数学（というよりも算数だが）とは、もっとはっきり、きっぱりしたものじゃないのか？
ルールをちゃんと決めて、唯一の正解を求める学問だからこそ、尊敬に値する。
しかし、イギリスのえらい数学の先生がそういう結論らしいので、われわれはそれを受け入れるしかない。
残念だが、それ以外の選択肢がないのだ。
私は理系の考え方に、強いシンパシーを覚える。
やっていることは文系でも、理系の思考を大事に生きている。
文系とか理系という考え方が、そもそもおかしい、という議論は措こう。
そう思わないこともないが、分けて考えるというのは、たしかに便利なのだ。
両者の、もっとも端的な差異は、やはり「方向性」だろう。
理系は「集中」し、文系は「離散」する。
数学は、強い統一性を持っている。
イギリスだろうがカンボジアだろうが月面だろうが、いかなる命題も、それを退けると全体系が覆されるような否定は、概念的にシールドされている。
防御された統一性、という命題は、数学において盤石だ。
これに対して、文系の世界になると、もうビッチなみにユルユルである。
文化とか価値観とか、国民性、道徳などといったものが、どう考えても統一されないことは、言うまでもないだろう。
比較的厳格と思われる法学でさえ、「議論の余地」は満載だ。
いろんな人が、いろんなことを言っていいし、しかもそれはまちがっていない。
文系は、単純なことをできるだけややこしく表現しようとし、理系は、複雑な事柄をできるだけ簡潔な数式に置き換えようとする。
数学に、「諸説ある」は通用しない。
数学の真は、必然的に真でなければならない。
量子力学も、いかに直観に反していようと、そういうものだと受け入れるしかないというのに似ている（が、いまのところ物理学は完全な「統一性」に至っていない）。
数学の価値は、その生成や因果的な由来とは無縁だ。
それが「両方正解」とは、どうしたことか？
当初、大きな反発を感じた。
が、考えれば考えるほど、納得できるような気が、しないでもない。
２×（２＋２）と２（２＋２）が同じ意味を持つなら、１と１６も同じように正解、という言い回しは、「証明」にはなっていないが感覚的に得心できる。
電卓によって答えがちがうのも、どのような設計思想によっているかのちがいなのだろう（ちなみにグーグル先生の答えは１６だ）。
どちらも正解になる背景には、「PEMDAS」と「BOMDAS」のちがいがあるらしい。
計算をする順序の「教え方のちがい」だ。
アメリカをはじめとする地域は、先に掛け算をするので、答えは１になる。
別の地域では、左から順に処理するので１６となる。
割り算の記号「÷」が諸悪の根源であり、「／」と表記すれば問題が整理されて、わかりやすくなる、という意見もある。
そもそも出題者は、この「記号の問題」に注目してほしかったようだ。
算数的には、×が省略されているだけなので、１６が正解。
数学的には、多項式と考えれば、１が正解。
また、別解として、×を省略した書き方は、そもそも「整数の式では正しくない」ため、問題文がまちがっている、という答えもある。
私は、無意識的に問題文に×を足して、正しく書き直したことによって、１６という正解にたどり着いたわけだ。
無意識的に算数として処理したのは、どこにも数学を想起させる記号が書いてなかったからだろう（もちろんカッコは算数でも出てくる）。
しかしその後、意識的に数学的思考を導入することによって、別解へとたどり着いた。
どちらも正解。
こうして考えると、いい答えのような気もしてくる。
私は、理系の思考を大切にしながらも、いろんな考え方の人がいてもいい、という文系のユルユルなビッチマインドも持ち合わせている。
地球は丸くない（平らで、端は滝になっている）と主張している人もいるくらいだから、１たす２が３であることを信じない人がいても、それはそれでよい（証明の問題は別だ）。
私自身は、無駄を省きたいので、数学的な知見については素直に受け入れることにしている。
そこに、よほどの反証が出てきたら、そのときはそれを受け入れればいいだけの話だ。
数学そのものを破壊するような「神」が、もしかしたら、ひょっこり顔を出すかもしれないではないか……。
ともかくこの問題については、納得はいかないが受け入れる。
それが私の結論だ。
最後に、この件でいちばん納得がいかなかったことを記して終わろう。
些末な話に戻して恐縮だが、１６という「正解」を出している相手に対して、攻撃していた人々だ。
どう考えても１だろ、１６とか言ってるやつ頭おかしい、的な。
攻撃的な言動には、いつも引っかかる。
それが正しいならともかく、正しくないとなったらなおさらだ。
きみが腐した相手は、正解を言っていたわけだが？
もちろん、きみも１という「正解」を言っているので、そこまではいいが、残りの半分で大きなまちがいを犯していた事実について、どう思うか？
小一時間、問いたい。
正解を言っている相手に、小学生からやり直せと言った、おまえが先にやり直したらどうかと（むしろ小学校的思考なら１６が正解だ）。
自分の正解を信じるのはいいのだが、相手の不正解（とその時点では思っている）に対してどういう態度をとったか、真摯に考えてもらいたい。
自ら犯した「まちがった攻撃」に対して、これから、その責任を取る人生を歩んでほしいものだ、と思った。
もちろん、彼らが「わざと」「釣って」いるのだとしても、同じだ。
いかなる理由だろうが、やったこと、言ったことの責任は、負わなければならない。
私も含め、反省の多い人生ほど、実りは大きくなるはずだ。
手遅れになる前に……。