自分としても気になったのでWebで調べてみました。
nexco中日本のサイトによると、カードの正体は「充電サービス利用者向けの認証兼決済カード」。
http://www.smartoasis-saas.jp/REG/c-nexco/order/index.html
充電するためにはこのカードが不可欠のようです。
念のため、コールセンターにも電話して2、3質問してみました。
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Q：ぶっちゃけ、まだ電気自動車の台数も多くないし、実はカードが無くても充電できるのでは？
A：充電サービスを受けていただくには、必ず必要なものです。事前にお申込みください。
Q：では、1枚のカードで何台も、例えば自分のリーフでもレンタルしたリーフでも利用できますか？
A：利用可能です。但し、nexco中日本管内の15台（7/25現在）の充電器であれば可能です。
Q：あ、どこでも使えるわけではないのですね。街のガソリンスタンドとかではダメということ？
A：事業者毎に利用者向けのサービスが異なりますので、利用する事業者にお問合せください。
とのこと。丁寧なご説明ありがとうございました。
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ちなみに2つ目の質問ですが、充電したガソリンスタンドにもnexco中日本のようなカードをかざす端末はありました。しかし、準備中だったのです。
結果「そのままプラグを差し込めば充電できますよ。現状、代金は頂いてません（店員）。」となったわけです。
電気自動車のような新しい乗り物は、新しいインフラとセットで普及していくもの。
実際に乗ってみると、色々と分かります。