「同軸ケーブルが長いとその減衰のために、リグで見たＳＷＲの数字は低くなります」と前回書いたのですが、自分の使っているケーブルやこれから使うケーブルの減衰量がわかっていなかったので、確認しました。
アンテナ・ハンドブックにある「ケーブルのロスとＳＷＲの関係の図」
この図を見ると、ロスが３以上は論外だとわかります。ロス３では、リグ側で測ったＳＷＲの意味がなくなっています。
次は同軸ケーブルのデータです。
関西通信電線のＨＦＡタイプのデータ
私は ５Ｄ－ＨＦＡを使っています。
この表は４００ＭＨｚからなので、７ＭＨｚでどうなのかわかりません。
フジクラのＳＦＡタイプのデータ
５Ｄ－ＨＦＡは「フジクラ製５Ｄ－ＳＦＡ同等規格品」と某ホームページに紹介されていましたが、データをくらべると確かにそんな感じです。こちらの表は２１ＭＨｚまで載っているので、これを参考にします。
なお前回のブログで使った波長短縮率はこの表にある８３です。
それから、５Ｄ－ＳＦＡの波長短縮率について、ＪＡＲＬのホームページのデータライブラリーの中にある表では８８％になっていました。よくわかりませんが、私はメーカーのデータを採用しました。
さて、現在使っている１４４ＭＨｚ／４３０ＭＨｚのケーブルは１５ｍです。
これの４３０ＭＨｚでのロスは １１３×１５／１０００＝ １．７ｄＢ
少し大きいです。３３％くらいロスが出ています。
これの１４４ＭＨｚでのロスは ６４×１５／１０００＝ ０．９６ｄＢ
これでも、ロスは２０％です。
実際に現状これで使っていますが支障はありません。アンテナがメーカー製のＸ２００
なので、ＳＷＲに関しての不安はありません。
次にケーブル長３５ｍで７ＭＨｚの場合ですが、上の表によれば２１ＭＨｚで２７なので、安全を見て２０として計算してみます。
２０×３５／１０００＝０．７ｄＢ
これだとロスは１５％です。実際にはもう少しよさそうです。
いちばん上の図から、この程度のロスであれば、ダイポールアンテナのＳＷＲをリグ側で測定しても、大きな誤差にはならないことがわかります。
《 追記 》
最初の図で、ロス３ｄＢのケーブルにＳＷＲ５のアンテナをつないだ場合を試しに計算してみます。
① リグの出力を１０Ｗとします。ロス３ｄＢなのでアンテナへの入力は５Ｗです。
② アンテナのＳＷＲは５ですから、反射波は（５Ｗ×４／９）です。
③ 反射波もケーブルで３ｄＢロスするので、リグに戻る時には半分の（５Ｗ×２／９）になります。
④進行波１０Ｗに対してリグに戻った反射波は（１０／９）Ｗですから、ＳＷＲを計算すると２になります。
ケーブルのロスが往復で利いてくるのでＳＷＲに大きく影響してしまいます。
無線局の変更申請をしてから3週間が経ちましたが、まだ審査中です。
いちおう審査中ですから、あちらのコンピューター上でも審査中になっているわけで、忘れられることはないだろうと思って安心して待ってます。
さて、アンテナを建てる準備はゆっくりと進んで、だいたい部品は揃いました。
あとは支柱を建てる位置を決め、穴を掘って、アルミの支柱を支える単管を立てます。穴掘りは、長芋を掘るのに使うような道具を使うので、わりあいに簡単です。単管を穴に入れたら、その周囲に路盤材を入れて突き固めます。
路盤材なので、後で掘り起こすこともできます。これも経験済みですが、単管はクランプを利用してテコの原理で引き抜くことができるので、撤去もわりあいに楽です。
さて、本題のケーブルの波長短縮率についてです。
今回のダイポールアンテナは、2本の支柱をおよそ３０ｍ間隔で立てて、その間にＷ７３５を張るという構造です。したがってバランは１０ｍ近い高さの空中にあるので、バランに近づいて直接インピーダンスやＳＷＲを測定することはできません。
かといって、測定のためにアンテナを低い位置に張るのは、地面の影響のために１０ｍの空中とは全く異なるデータになってしまうのでダメです。
この場合のいちばん簡単な方法は、１/２λ（の整数倍）の長さの同軸ケーブルを使って測定することです。これでアンテナの正しいインピーダンスが測れます。
わたしはインピーダンスメータは持っていませんが、ディップメータは持っています。
ディップメータは昔からの測定器具なので、今では時代遅れな感じもしますが、使えます。
構造がシンプルなので、安心感はあります。
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参考資料 １/２λの同軸ケーブルを使った共振周波数の測定
この資料には「実際の長さと実測した周波数との積を求めて・・・」とありますが、もちろんこれはフルサイズのシンプルなダイポールアンテナでの話です。
さて、現実には１/２λのケーブルをわざわざ用意するのは面倒だしお金もかかります。
それに比べれば、マッチングを取るためのツールとして一般的に使われているＳＷＲ計は、進行波電力と反射波電力を測定して計算しているはずなので、同軸ケーブルの長さの影響はそれほど受けません。
なお一般に、同軸ケーブルが長いとその減衰のために、リグで見たＳＷＲの数字は低くなります。これはリグから見た見かけのSWRがよくなるだけの話で、言い換えれば、アンテナ自体のSWRが見えなくなるということで、よいことではありません。
波長短縮率というのは、ケーブルを走る電波の速度と真空中での電波の速度の比です。１/２波長のケーブルの長さを計算するために必要な係数です。
波長短縮率は主に絶縁体の材質によって変わるようです。よく見かける同軸ケーブルの波長短縮率は、5Ｄ-2Ｖのもので０．６７。
これだと３．５ＭＨｚの１/２λの同軸ケーブル長は
３００/３．５５×１/２×０．６７＝２８．３１ｍ
私の用意したケーブルは３５ｍなのでずいぶん違います。３５ｍは長いですが、必要な長さなのです。
アンテナが大きくて給電点が高いのでケーブルは長いです。
しかし、実は私が実際に用意したケーブルは５Ｄ－ＨＦＡでして、これは５Ｄ－ＳＦＡの同等規格品で、絶縁体に同じ素材（高発泡ポリエチレン）を使っています。
５Ｄ－ＨＦＡの波長短縮率のデータは見つからなかったのですが、５Ｄ－ＳＦＡのデータは０．８３でした。これで計算すると ３００/３．５５×１/２×０．８３＝３５．０７ｍ
Oh my God!! まさに偶然の一致、神のご加護、ＯＭＳＲＩＳＡＩＲＡＭ
７ＭＨｚでは ３００/７．１０×１/２×０．８３＝１７．５３５ｍ
あたりまえですが倍の長さの３５ｍの同軸ケーブルは１/２λの整数倍ですから、これもそのままで使えます。
実際の測定では、参考資料の図のように、同軸ケーブルのコネクターにワンターンを作って測定することになるのでうまくディップしてくれるかどうかも怪しいですし、精度も怪しいですが、リグのＳＷＲメータのほかにも共振点を調べるツールがあるのはよいことです。
アンテナが共振していても、主に地上高の関係で放射抵抗が５０Ωから大きくずれているとＳＷＲは充分に下がりません。
２バンドダイポールアンテナの場合は、両方のバンドでＳＷＲを充分に下げることはできないはずですから、ディップメータで共振点を確認できるなら、調整する上で大きなメリットがあります。
なお手持ちのディップメータの周波数表示はクラッシックなアナログですが、ＢＣＬラジオのデジタル表示を利用すれば正確な周波数がわかるはずです。
それから、現物の同軸ケーブルの波長短縮率もディップメータを使って測定できます。
ディップメータを使った１/２λの同軸ケーブルの作り方も参考資料の本には載っていました。
もし必要ならそこまでやることになりますが、まずは偶然の一致を信じて３５ｍでいきたいと思います。
多少ケーブルの長さがずれても波長が長いので大きな誤差にはならないかもしれません。それについてもスミス・チャートでおよその予測はできるはずです。
たかがダイポールアンテナですがいろいろあります。考えることが多くて、なかなか作業が進みません。
【 別の話 】
◎ 「地面」はなぜ「ぢめん」ではなく「じめん」なのか？
この文を書いていて、「ぢめん」と入力したら変換してくれませんでした。「地」は「ち」だから「ぢ」でいいんじゃないのかとぼんやりと思ったのですが、調べたら、それはほぼ間違いでした。
しかし、たとえば「血」の場合、「鼻血」は「はなぢ」が正しいのです。
「鼻血」と「地面」ではどうして異なるのか、ということです。興味のある方は調べていただければすぐわかります。
Ｙａｈｏｏ！ブログがもうすぐ終了になり、私のブログがひとつ腐海に沈むのですが、たいした記事のないブログなので引っ越しせずにそのまま消滅させます。
今見たらスミスチャートの記事があったので、これだけ残して置くことにしました。
その前にSWR（VSWR)についての、資料を貼っておきます。
この資料は、GXKさんの「無線工学の基礎」のサイトからお借りしました。
無線の資格の勉強をしたときに、GXKさんの「無線工学の基礎」のサイトにずいぶん助けられました。”かゆいところに手の届く”ほんとうに素晴らしいサイトです。
この図についての説明のあるページのリンクを貼っておきます。
「無線工学の基礎」 進行波電力と反射波電力、VSWRの測定と計算
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アンテナの製作記事を読むとスミスチャートが出てきます。
スミスチャートはこんな図です。
特性インピーダンス５０Ωのケーブルにインピーダンス２５＋ｊ５０のアンテナを取り付けたときのＶＳＷＲをスミスチャートから求めています。計算しなくてもスミスチャートから求まるのです。
ただ、図を見るとややこしそうで、できれば遠慮したいと思ってしまい、ずっと手を付けなかったのですが、ちょっと調べてみました。
調べたら、なにやらおもしろそうなので、さわりの部分を紹介します。
数式がないと説明のしようがないので出しますが、これだけです。
対数もなければ指数もない簡単な数式だけです。スミスチャートは複雑に見えますが、数式を見ればそうではないとわかります。
スミスチャートは基本的には式③だけで描かれています。ほかに目盛がいろいろふってありますが、スミスチャートの線はこの式③だけで描けます。
式③をひと言でいうと反射係数に１を足したものです。Ｚが複素数なので式③の結果も複素数になります。ちなみに反射係数は式④です。
式④は、次のように導けます。
スミスチャートは、ＲL／Ｚoを様々な値で固定して複素平面上に線を引き、それからＸL／Ｚoを様々な値で固定して複素平面上に線を引いて出来ています。複雑に見えますがそれだけです。
ＲL／Ｚoが水平軸に、ＸL／Ｚoの値が外周に、それぞれ目盛になっています。
このチャートは実数１の点に原点を移動すれば、反射係数になります。
ＶＳＷＲの計算に必要な〔反射係数の絶対値〕は、図に示したように実数１の点からの距離で求められます。
ＶＳＷＲの式は式⑤です。この式から、〔反射係数の絶対値〕が同じならＶＳＷＲは同じであるとわかります。これはスミスチャート上で、実数１の点を中心としたひとつの円の上のすべての点のＶＳＷＲが同じであることを意味します。
一方、式⑥に示したように、リアクタンスＸLが０の場合にＲLがＺo以上なら、ＶＳＷＲはＲL／Ｚｏです。
これはつまり、先ほどの円の上のすべての点のＶＳＷＲは、円がスミスチャートの水平軸の１以上の部分と交差した位置に書き込まれた目盛の数値（ＲL／Ｚo）そのものということです。
ということで、上に示したスミスチャートに鉛筆で書いたように、インピーダンスＺLからＶＳＷＲが簡単に求められました。
スミスチャートにはほかにもいろいろな使い方があって、使い方を覚えれば役に立ちそうです。
たとえば、ケーブルの長さによる入力インピーダンスの変化も図から分かるらしいです。私にはその理屈がまだよく理解できていませんが・・・
リグから見た入力インピーダンスと使っているケーブルの長さとそのケーブルの特性インピーダンス及び波長短縮率がわかれば、アンテナ自体のインピーダンスがスミスチャートから求められるということです。
こういうツールを編み出した人は、頭の柔らかい人なんだろうと思います。
数式をしっかり視覚化できると、理解が深くなって、つまらないミスを防ぐことができると思います。
なお、ＶＳＷＲを手計算するとき、複素数の絶対値の計算に自信がなくなって確認したのが式⑦の公式です。これを使えば計算が楽になります。
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このブログの2020年1月25日の記事に、スミスチャートについてまとめたものがあったので、そっくりコピーしておきます。
＃＃＃＃＃＃ 2020年1月25日の記事 ＃＃＃＃＃＃＃＃＃
まず「なぜＳＷＲメータだけでアンテナの調整が可能なのか」という素朴な疑問がありました。この疑問についてはスミスチャートを見ると納得できると思います。
このスミスチャートにはいろいろなことが書きこまれているので、ごちゃごちゃしています。
このごちゃごちゃしたところが、スミスチャートのすごいところです。一枚のチャートでいろいろな情報が読み取れるということです。
ＳＷＲの値が一定の円は、Ｙ点を中心にしてコンパスで書き込んだ円です。
たとえば、書き込んだ円のうちでいちばん小さい円がＳＷＲ1.5の円です。
ＳＷＲが1.5以内のとき、インピーダンスはこの円の内側の値に収まっています。
SWRが１に近づけば近づくほど円は小さくなって、測定点のインピーダンスは給電線の特性インピーダンスに近づきます。
測定インピーダンスは給電線の長さで変わりますが、ＳＷＲは給電線の長さでは変わりません。
給電線の長さではＳＷＲが変わらないというのは、アンテナの調整作業がしやすいということで、大きなメリットです。ただし、これは給電線にロスがないと仮定した場合の話です。給電線にロスがあると見かけのＳＷＲが良い値になってしまうので注意が必要です。
それから、このスミスチャートに、給電線の長さで入力インピーダンスがどう変わるかの例を書き込んでおきました。
給電線の特性インピーダンス 50Ω
負荷インピーダンスを Z＝25 + ｊ25 とする。
正規化すると Zn＝0.5 + ｊ0.5 《スミスチャート上の α点 ）
α点のＳＷＲは2.6
＊＊ 給電線の長さ 0.3λ の場合の入力インピーダンスを求める
スミスチャートは給電線の長さ0.5λで１周する。
給電線の長さによってＳＷＲは変わらないから、ＳＷＲ2.6の円上を 0.3λ 電源方向に回ると β点で、 0.59 － ｊ0.65
入力インピーダンスZinは Zin＝50×(0.59 － ｊ0.65） ＝29.5 － ｊ32.5
この例は本に載っていたデータをそのまま使ったのでたぶん正確ですが、実際にスミスチャートの上にコンパスで円を描いて、その交点の数値を読み取るのは、面倒な細かい作業だと思います。
それにしてもケーブルの長さによって測定点でのインピーダンスがころころ変わるというのは、確かにそうなんでしょうけれど、理論的にはまだ理解できていません。