HEMMI計算尺のお話 その２です。
（その１ は「HEMMI計算尺 No.2664S & No.45Kをゲット！ 〜零戦も東京タワーも新幹線も〜」）
HEMMI No.45Kは
20cmの中学生用モデルです（本体は23cmあります)
スタンダードモデル（事務・技術用モデル）のNo.2664S と並べてみると、
かわいらしいコンパクトな作りです。
コンパクトながら、指数・対数や三角関数も計算できます。
「1729.03の立方根」と「tan78ﾟ」を計算してみました。
●1729.03の立方根
1729.03=1.72903*(10^3)を利用します。
K尺の1.729にカーソル（赤線）を合わせ、D尺の値を読むと・・・
ということで、
1729.03の立方根、
計算尺だと12.00です。（1.200*10）
電卓で計算すると、12.0023837857なので、さすが、の精度です。
実はこの「1729.03の立方根」、
『ご冗談でしょう、ファインマンさん』（下）
（ 大貫昌子 訳、岩波現代文庫）
に収められたエッセイ「ラッキー・ナンバー」に登場する数字なのです。
ファインマンがブラジルのレストランで食事をとっていると、
そろばんの名手の日本人が入ってきて、計算スピードの比べっこをすることになってしまった。
極めつけの問題が、そろばんの名手の日本人が出した「1729.03の立方根」。
ファインマンは「近似」の概念を利用して、（あと、たまたま12^3=1728を知っていた偶然も手伝って）
日本人がやっとの思いで「12.0」と小数点第１位まで計算したとき、
すでに小数点第５位まで計算してしまった・・・
そろばんでなくて計算尺だったら、暗算マニアのファインマンに勝てていたかもしれませんね。
●tan78ﾟ
まず、tan12°を求めます。（「なぜ？」かは後でご説明します）
計算尺をひっくり返してTI尺を「12」度にセット。
そのまま裏返すと、C尺にtan12°の10倍の値が示されます。
（すごい仕様！）
よって、tan12° = 0.212です。
（※C尺の目盛りの2.12を10で割ると得られます）
ここで
★tan（90°-θ）= 1/tanθ
の公式を利用します。
tan78° =tan（90°-12°）= 1/tan12° = 1/0.212
1/0.212を計算します。割り算です。
D尺の目盛りを読むと4.71。
ということで、
tan78ﾟは
計算尺だと4.71です。（D尺）
電卓で計算すると、4.7046301095なので、やはり、さすが、の精度です。
それにしても
★tan（90°-θ）= 1/tanθ
の公式をすっかり忘れておりました……面目ございません……
この関係式のおかげで、0° 〜 45° までのtanが求まれば、
90° まで、もっと言えば全ての角度のtanが求まります。
そういうわけで、tanを計算するTI尺の目盛りは45° までになっています。
本当によくできています、HEMMIの計算尺！
気づいたら大好きになってしまいました。