最近の中学受験の理科では、春分・秋分、冬至、夏至の南中高度を求める問題は普通に出ます。もう完全に中学校で習う理科なのですが（笑）。
春分、秋分：90°−観測地点の緯度
夏至：春分の南中高度＋23.4°
冬至：春分の南中高度−23.4°
緯度の意味と地球の公転面に対する地軸の傾きを理解していれば分かるよね〜という感じで出題されます。同じ文脈で、赤道、北回帰線、北極圏の意味も問われたりします。まあ、ここまでは普通に入試で出るようになってしまったのですが、その先、
「じゃあ春分と夏至の間の日などの南中高度はどうやって計算するの？」
と子供に質問されて、簡易的にどうやって計算すればいいのか考えてみました。せっかくなので、ケプラーの法則とか持ち出さず、より単純に。実測データより、
・春分を基準点（0点）にする
・夏至で極大、冬至で極小になる
・南中高度のグラフは周期関数
ということから、
ある日の南中高度
= 春分の南中高度＋23.4°×sinΘ
Θ = 春分からの日数/365.25日
と定義しざっくり計算してみたのですが（実際に演算したのはエクセルです（笑））、実測値を結構いい具合で近似できます。近似モデルとしては、そう悪くないです。（地球の公転軌道は真円ではなく楕円なので、真円で近似すると実測値とのズレは出てきますが、そこには目をつぶります（笑））
中学入試の理科の輪軸・モーメントの問題で、sin30°=1/2を前提に使った問題（いわゆる30°問題）をちょくちょく見かけるので、同じノリで南中高度もちょっと意地悪な問題が作れるのではないか？などとと考える、秋の夜長です（笑）。
