「アダやへやか(婀娜八重やか)」の音変化。「ダやへ」が「で」になっているわけです。「婀娜(アダ)」は中国語であり、女のたおやかな美しさのようなものを表現します。「アダやへやか(婀娜八重やか)→あでやか」は、その「婀娜(アダ)」が八重もかさなるほどだ、という表現。「やへやか(八重やか)」という表現は他に例はないでしょうが、語の構成として不自然ではありません。似た語に「あてやか(貴やか)」がありますが、これは、基本的に、品格がある、という意味であり、微妙に意味が異なります。