「あいだてなし」は｢アイぢあてなし（愛路あて無し）｣の音変化。「あいだて」は「あいだちなし」の「あいだち」の他動表現のような印象を受けますが、無関係です。「あいだちなし」は平安時代にありますが、「あいだてなし」は室町時代頃からなのではないでしょうか。「アイ（愛）｣は中国語ですが、その音（オン）は深く強い思いが起こっている際の嘆声に由来するものでしょう。中国語の場合、それをどのような文字で表現するかはまた別の問題であり、｢愛｣の字は、人が、（胸が）何かでいっぱいになっていたり、進むことが困難になっていたりすることを表す象形です。｢ぢ（路）｣は路（みち）ですがその語源に関しては『音語源』（後述）の｢ち（路）｣の項参照。｢あて｣は動詞｢あて（当て・宛て）｣の連用形ですが、対象感とそれへの一体感・完成感を表現します。｢アイぢあてなし（愛路あて無し）｣は、愛の路（みち）はあてにならない、という意味ではありません。それは、愛の路（みち）にあてがない、という意味であり、愛の路にあてがない、とは、愛における、路（みち）という方向と順路を示すものに、対象感とそれへの一体的完成感がない、愛の路にはそれがない、すなわち、愛の路には、そこへたどりつけばそれと一体になりそれが完成する、そこにたどり着けば物事（愛）が完成する目的地のような、何かがない、愛の路には、目標としてそこにたどりつけば愛が完成した（終了した）と言いうる何かはない、ということです。これが、愛の路（みち）を進みながら路（みち）に迷いさまよっているような状態になっていること、何かへの思いに溺れ分別を失ったような状態になっていること、を表現します。愛の路であてが無い状態になっている、ということです。｢あいだてなしとも狂気とも、笑はば笑へ言はば言へ｣。｢あんまり母があいだてない｣（子供を無条件に甘やかし可愛がり過ぎると言っています）。
※『音語源』はこのブログ主・Gogen3000の著作物であり、http://kaitahito.world.coocan.jp/にあります。これは購読自由無料です。五十音順の語源辞典のようなものです。いつでも自由に語源を調べてください。