第16話 立体 体積 展開図 空間図形

空間図形はセンスのある子供なら何の抵抗もなくスラスラ解けます。

展開図はどの頂点や辺がどの頂点や辺に対応するかが分かれば簡単です。

また、体積は底面積に高さを掛ければ出ますが、半歩先に出るには以下を確実にマスターする必要があります。

まず、等積変形。
例えば立方体を平行四辺形の様に斜めに変形しても体積は一緒です。
また、円すいの頂点を高さを変えずに平行移動しても体積は一緒です。

次に、相似則。
相似な図形では、
長さの比 a:b
面積の比 a*a:b*b
体積の比 a*a*a:b*b*b
が成り立ちます。

プリン型の体積や、ドーナッツ型の体積を求める時に使うと計算がかなり楽になります。

この法則は極めて強力です。
例えば楕円の面積もこの考えを応用して小学生でも算出できてしまいます。
ん？もしかすると、いつかテストにでるかもしれません。

PRE合格判定テストの予想（２）

明日のPRE合格判定テストは出題範囲が明示されていませんが、
過去の誰かの数年前の記事を見ると、以下のようになっていました。

【国語】
・文章題は、論説文と物語文の二題構成です。
・文章題とは別に、語句問題も出題します。
・韻文(詩，短歌，俳句)からの出題はありません。
【算数】
・数論、図形、文章題(速さに関するものを含む)の各分野から出題します。
・立体図形に関する出題はありません。
【社会】
・自然・地形、さまざまな産業、都道府県・都市などの日本地理の分野から出題します。
・歴史、政治、世界地理の分野からの出題はありません。
【理科】
・物理、化学、生物、地学の各分野から出題します。

理科はすでにテキトーな予想を立てたので、今回は算数の予想を。

数論はズバリ「群数列」でしょう。

図形は面積問題です。メネラウスとチェバの定理もしっかり復習を。

文章題（速さ）の問題は旅人算になるわけですが、具体的な予想はできません。

12/17 思考力育成テスト 予想結果レビュー

さて、12/17の思考力育成テストの後日受験も終わりましたので、誰に気兼ねすることも無く、予想結果のレビューを行います。
客観評価は無しで、非常に偏った自己評価です。


まず算数から。

>・図形の性質。
⇒ 大外れ！今回の予想は、むしろ次回の範囲の方に出そうですね。

>・数の性質。
⇒ 奇数偶数の問題まで絞っていましたが、約数の問題が出題されたので当たりです。

>・計算の工夫。
⇒ これは予想としては一番簡単でした。部分分数分解が出たので、当たりです。


次に理科です。

>・析出と岩石。
⇒ 水溶液の析出と岩石を関連させた出題でした。
深成岩と火山岩がズバリ出たので当たり。

>・種子と花のつくりと分類。
⇒ 当たったような、そうでないような。

>・彗星の見え方。
⇒ 予想（２）で書いていた通り、大当たりでした。

>・ばねとてこ。
⇒ そういう出題しか作りようが無いので、安易でしたが、まぁ当たりました。


予想的中率は７分の５！四捨五入で７０％！さらに四捨五入で１００％！？

まぁ、全体的に遠からず近からずといった感じ？

プレ合格判定テストの予想

新しい記事を思いの外書いてしまったので、記事が後ろに行ってしまいました。
ですので、少々記事を追加して最新記事に移動です。

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今日は珍しく少し時間ができたので、次回プレ合格判定テストについて書いてみます。

出題範囲は全国公開模試に準拠でしょうか。
となると、前回の予想分野
「人体、てこかばね、磁界、光か音」
のうち、人体が出てしまったので、狙い目は
「てこかばね、磁界、光か音、水溶液」
でしょう。

ってか、これだけ挙げたら狙い目でも何でもなく、確実に当たるでしょう。

当たったら、今後、記事はアメンバー限定にします。
お楽しみに。