全国公開模試では偏差値が出ます。
この偏差値をただ眺めるのではなく、数学的に把握するべきでしょう。
まず、偏差値の算出方法です。
偏差値を出すためには、平均点と標準偏差を用います。
偏差値 = (得点-平均点)/標準偏差*10 + 50
得点-平均点 の意味は分かりますね。
しかしそれを標準偏差で割っているのが肝です。
それを10倍して50足しているのはあまり重要ではありません。
では標準偏差とは何なのか。
それは標準的な偏差のことです。
偏差という言葉は聞き慣れませんが、要するに平均点との差のことです。
標準的というのは、平均的ということです。
つまり標準偏差は、平均的な「平均点との差」ということなのです。
自分の得点と平均点との差を、平均的な「平均点との差」で割ることで、割合が出ます。
この割合は、受験者の相対的な位置を表しているのです。
平均点や受験者数が変わっても、相対的な位置は変わりません。
さて、ここで重要なのは、得点と平均点と偏差値が分かれば、標準偏差が逆算できるということです。
すると、テストの点数がばらけていたのか、団子状態だったのかが分かります。
さらに、「偏差値70を取るためには何点取らないといけないのか」が分かるようになります。
また、「優秀者リストのあの子の偏差値」までもが分かるようになります。
次回の全国公開模試で実際に偏差値の試算をすることにしてみましょう。
これまでの日能研の全国公開模試では、大体、標準偏差80くらいでしょうか。
つまり、8点で偏差値が1上がるという感じです。