問題
nを自然数とする。f(x)は二次関数で、曲線y=f(x)は座標平面上の３点
（－１，０）（０，１）（ｎ，ｎ）を通るとする。
このときＳ＝f(0)+f(1)+(2)+・・・+f(n)を考えると、Sが整数であるためには、n+2が３の倍数であることが必要十分条件であることを証明せよ。
チャートにあった問題の（１）～（３）の誘導問題＋最終問題を全て1つにまとめるという形で僕が改題したものです。
（某中堅国立大学の問題）
様々な単元の融合問題になっていて、個人的に良問であると思ったものです。（本当に個人的・・・。）
僕は（１）（２）の誘導があったために何とか（かなり時間をかけて）解けましたが、誘導がないとさらに難易度が増しますね。
（おそらく旧帝大レベルになると思います。阪大や名大なんかで出されそうな問題って感じがしますねｗ）
ただ、解くのにはかなり時間がかかりましたね。
Sをnで表す際に、度重なる計算ミスが祟ってものすごく時間ロスしました。
そこで思ったのが「やっぱり数学はバカ丁寧にやらないとダメだな」と。
今までの試験を振り返ってきて、バカ丁寧に解いて時間が間に合わなかったことなんてありませんでした。
数学で時間切れになる原因と言えば、大体がどこかで計算ミスして検算・見直しの際に数字が合わない⇒混乱して明らかなミスも気付かなくなる⇒数十分後に「あっなんだこんなところにあった・・・」って感じでミスを発見する
という痛々しい原因によるものが多いです。
なので、やはり数学ほど丁寧に進めていかなければならない教科はないと思いますね・・・。