夕焼けの事を考えていたら水平線までの距離が必要になった。ちょっと計算してみる。
まず地球を真っ二つに切る。本当は地球は少しいびつだが円だと仮定する。私の視線がこの円と接する時そこが水平線である。
水平線から垂直に線を引くと地球の中心にぶつかる。線の長さは地球の半径である。
さらに地球の中心から私の目のところまで線を引く。長さは、地球の半径+標高+足元から目までの高さである。これで直角三角形ができたからあとは三平方の定理で解けばよい。
地球の円周を40,000kmとすると
円周=2πr
なので半径は
40,000km/2π=6,366km
ウチの車庫の標高を5m、目の高さを1.5mとすると
(6,366km+5m+1.5m)の2乗は『水平線までの距離』の2乗と6,366kmの2乗の和と等しくなる。
これより水平線までの距離Lは
L=√((6,366km+5m+1.5m)の2乗-(6,366km)の2乗)
答えは9.0971447km
…。
意外と近いのね。