力学的エネルギー保存の法則についてです。
摩擦力・抵抗力、外力（モノの持ち上げるコトなど）がある場合は、上の法則は保存されなくなります。
それらの力が働いていない時は、上の法則は保存されますね。
前回の付け加えです。
食塩水の問題では、掛け算・割り算に加えて、足し・引き算を用います。
使う関係式は、
食塩水の量 × 濃度 = 食塩の量 です。
具体的ではないのですが、
例えば･･･大抵の場合
１本目の条件式は、
食塩水の量の式
２本目の条件式 は、
食塩の量の式
が用意できて、これを解くと良いのです。
勿論、１本目の条件式を２本目の条件式に代入すると条件式が１本になりますね。
多分、
以前の食塩水の問題のブロクを参考にして
表を作ると楽でしょう。
食塩水の問題では、掛け算・割り算に加えて、足し・引き算を用います。
使う関係式は、
食塩水の量 × 濃度 = 食塩の量 です。
具体的ではないのですが、
例えば･･･大抵の場合
１本目の条件式は、
食塩水の量の式
２本目の条件式 は、
食塩の量の式
が用意できて、これを解くと良いのです。
勿論、１本目の条件式を２本目の条件式に代入すると条件式が１本になりますね。
多分、
以前の食塩水の問題のブロクを参考にして
表を作ると楽でしょう。
初級の合同の証明について
易しい合同の証明では、
３つの合同条件から考えると、
条件に角度の等しさが示されているならば、
その証明では、
用いる合同条件は、きっと
角度が等しい条件を用いるコトになるのだろう。
易しい合同の証明では、
３つの合同条件から考えると、
条件に角度の等しさが示されているならば、
その証明では、
用いる合同条件は、きっと
角度が等しい条件を用いるコトになるのだろう。
回転体について
⭕⭕を軸に１回転させるとあった場合、
その立体は⭕⭕を中心とした円の柱や錘（すい）となる。
中学生の数学 図形 のページを参照すると
円柱や円錐の体積の公式が書いてあります。
この種類の問題は、
電気エネルギーと熱エネルギーとの変換を聞く問題です。
電圧×電流×時間 で求められる電力量と
水の量×温度上昇度 で求められる熱量を比較する問題なのです。
では、求める順序は
①電気エネルギーＱを電圧×電流×時間から求める。
②熱エネルギーを温度上昇度×水の量から求める。
③比から温度上昇度を求める。
④水の温度+温度上昇分で答えが求められます。
中には、ひねり の入った問題もあり
電流が簡単に出せず、合成抵抗を求めてから電流を改めて出すといった問題も有ります。
ご注意を。
簡単な関数 一次関数は
ｙ＝ａｘ＋ｂとよく表される。
一次関数を決めるには、ａとｂを知らなければならない。
ａとｂを知るためには、少なくとも２つの条件が必要になる。
そこで、その２つの条件の目印は、
１つは、変化の割合 または、傾き。
２つ目は、ｙ切片 または、通過点。
ｘ＝⭕の時、ｙ＝△ である または、 （⭕，△）を通るコト。
１つ目の目印から分かるコトは、ａです。
つまり、変化の割合、傾き。
この変化の割合と傾きは、同じ意味です。
また、２つ目の目印から分かることは、１つの変数ｂ（またはａ）です。
ｙ切片とは、ｘ＝0 との交点、ｙ軸との交点です。
１つ目の条件でａが分かっていたら、その時、ｘに⭕をｙに△を代入すると、ｂが分かります。
勿論、条件が 点を２つ通る場合は、これらの条件か ら変数ａとｂが分かります。
これらをまとめると、
条件が２つあれば、一次関数の方程式は求められる。
証明は料理と同じモノです。
作りたいモノを考え、
いま冷蔵庫の中にあるモノを確認して、
その他に必要なモノを集めて、
それらを切って煮て
合わせて料理の完成となるわけです。
その材料となるモノが図形の性質や数の性質であると数学の証明となるだけ何ですネ。
三角形の合同を例に挙げると、
作りあげたいモノは、２つの三角形の合同。
そのためのに示すべきコトは、
次の３つのうちのどれかを示せばイイ。
① 三辺が等しい。
② 二辺とその間の角が等しい。
③ 二角とその間の辺が等しい。
これを示すために必要となる材料は、
図形・数の性質です。
例えば、円周角、錯角などです。
これらの性質を加工して、
必要なモノを作り出す。
それらを合わせて、料理は完成となるわけです 。
作りたいモノを考え、
いま冷蔵庫の中にあるモノを確認して、
その他に必要なモノを集めて、
それらを切って煮て
合わせて料理の完成となるわけです。
その材料となるモノが図形の性質や数の性質であると数学の証明となるだけ何ですネ。
三角形の合同を例に挙げると、
作りあげたいモノは、２つの三角形の合同。
そのためのに示すべきコトは、
次の３つのうちのどれかを示せばイイ。
① 三辺が等しい。
② 二辺とその間の角が等しい。
③ 二角とその間の辺が等しい。
これを示すために必要となる材料は、
図形・数の性質です。
例えば、円周角、錯角などです。
これらの性質を加工して、
必要なモノを作り出す。
それらを合わせて、料理は完成となるわけです 。
中点は２点の各座標ごとの平均を取る。
２点のｘ座標の値同士を足して２で割る。
２点のｙ座標の値同士を足して２で割る。
（２点のｚ座標の値同士を足して２で割る。）
そして、それぞれの座標としたモノが中点である。
２点のｘ座標の値同士を足して２で割る。
２点のｙ座標の値同士を足して２で割る。
（２点のｚ座標の値同士を足して２で割る。）
そして、それぞれの座標としたモノが中点である。
中点の求め方
平面上の２点の中点の座標は、
ｘ座標、ｙ座標のそれぞれの座標で平均を取るだけでよい。
空間図形では、
円柱、三角柱、四角柱などの柱の体積は、
底面積×高さで求められる。
また、
円錐、三角錐、四角錐などの錐（すい）の体積は、（底面積×高さ）／３ つまり 柱の体積の１／３で求められる。
そして、
表面積は、洩れなく全ての面の面積を足すコトで求められる。
注意点として、体積や表面積を出すための高さ又は底辺を求める為に三平方の定理を二、三回使う。
円柱、三角柱、四角柱などの柱の体積は、
底面積×高さで求められる。
また、
円錐、三角錐、四角錐などの錐（すい）の体積は、（底面積×高さ）／３ つまり 柱の体積の１／３で求められる。
そして、
表面積は、洩れなく全ての面の面積を足すコトで求められる。
注意点として、体積や表面積を出すための高さ又は底辺を求める為に三平方の定理を二、三回使う。