K( k( τ = √-2 ) )
= ( 1/2√2 )( π/A.G.M.( 1 , √2-1 ) )
= 1.6455683953 ・・・ : Excel検算
E( k( τ = √-2 ) )
= ( 1/√2 )( π/ 4K( k( τ = √-2 ) )+K( k( τ = √-2 ) ) )
= 1.5010810456 ・・・ : Excel検算
岩波全書
数学公式Ⅲ
数表 完全楕円積分
で確認すると
大体合致してました ・・・
Remark :
k^2
= ( √2-1 )^2
= 0.1715728753 ・・・・・・・
∈ ( 0.16 , 0.18 )
K
∈ ( 1.64000 , 1.64968 )
E
∈ ( 1.49753 , 1.50594 )
になっている！