η( √-2 )

k( √-2 )

= √2-1

k’( √-2 )

= √( 2( √2-1 ) )

⇒

b

= 2( √2-1 )^3

A.G.M.( 1 , k’( √-2 ) )

= A.G.M.( 1+k( √-2 ) , 1-k( √-2 ) )

= √2A.G.M.( 1 , √2-1 )

⇒

η( √-2 )

= ( √2-1 )^( 1/4 )/√( 2A.G.M.( 1 , √2-1 ) )

= 0.6904728559 ・・・