2^3+1 = 3^2

∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = 0〜∞ )

= : x = ( tanθ )^( 2/3 ) と置換積分

( 2/3 )B( 1/2 , 1/3 )

∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = -1〜0 )

= : x = -( cosθ )^( 2/3 ) と置換積分

( 1/3 )B( 1/2 , 1/3 )

それでは

∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = 0〜2 )

= : 上手い置換積分はあるか

( 1/3 )B( 1/2 , 1/3 )