∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = 0〜∞ )
= : x = ( tanθ )^( 2/3 ) と置換積分
( 2/3 )B( 1/2 , 1/3 )
∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = -1〜0 )
= : x = -( cosθ )^( 2/3 ) と置換積分
( 1/3 )B( 1/2 , 1/3 )
それでは
∫ 1/√( x^3+1 ) dx ( x = 0〜2 )
= : 上手い置換積分はあるか
( 1/3 )B( 1/2 , 1/3 )