y^2
= 4x^3-4x
⇨
y^2
= 4x^3-4
= 4( x-e1 )( x-e2 )( x-e3 )
を考える.
( e1 , e2 , e3 )
= ( 1 , ζ3 , ζ3 ^2 )
ζ3
= cos120°+√-1sin120°
= ( -1+√-3 )/2
とすると
k^2
= ( e2-e3 )/( e1-e3 )
を計算すると
k^2
= cos60°+√-1sin60°
= ( 1+√-3 )/2
k’^2
= 1-k^2
= ( 1-√-3 )/2
すると
( kk’ )^2
= 1
だから
kk’
= 1
として
k
= cos30°+√-1sin30°
= ( √3+√-1 )/2
k’
= 1/k
= cos30°-√-1sin30°
= ( √3-√-1 )/2
とする.