B( m+1 , n+1 )

t

= ( x-α )/( β-α )

と置換積分すると

∫ ( x-α )^m ( x-β )^n dx ( x = α〜β )

= ( -1 )^n( β-α )^( m+n+1 )B( m+1 , n+1 )

となる.

B( m+1 , n+1 )

を

B( 1 , 1 )

まで落として行く.